Liste des nombres premiers
Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Il y en a 168 sous 1000, et la liste donnée ici est produite par un crible, non recopiée ailleurs.
Mis à jour le 7 octobre 2026
Tous les nombres premiers jusqu’à 1000
Notez que 1 n’est pas premier — il n’a qu’un diviseur, et l’admettre casserait l’unicité de la décomposition en facteurs premiers — et que 2 est le seul nombre premier pair.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
- Nombre de nombres premiers ≤ 1000
- 168
- Nombre de nombres premiers ≤ 100
- 25
- Paires de nombres premiers jumeaux ≤ 1000
- 35
- Plus grand nombre premier connu
- 2^136279841 − 1 — 41 024 320 chiffres
Source: Cálculo próprio a partir dos dados citados nesta página
Le crible d’Ératosthène
Écrivez tous les nombres de 2 jusqu’à votre limite. Entourez 2, puis rayez tous les multiples de 2. Passez au nombre non rayé suivant, 3, entourez-le, rayez ses multiples. Recommencez. Quand le nombre non rayé suivant dépasse la racine carrée de la limite, vous pouvez vous arrêter : tout ce qui reste est premier. C’est tout l’algorithme, il a environ 2 200 ans et reste la façon simple la plus rapide de lister tous les premiers d’un intervalle.
Le raccourci de la racine carrée montre aussi comment tester un nombre à la main. Pour vérifier 997, il suffit d’essayer de diviser par les premiers jusqu’à 31, puisqu’un facteur plus grand que √997 devrait s’accompagner d’un plus petit. Neuf divisions et c’est fini.
Source: Cálculo próprio a partir dos dados citados nesta página
Jusqu’où ils vont, et le plus grand connu
Les nombres premiers sont en nombre infini, ce qu’Euclide a démontré vers 300 av. J.-C. avec un argument qui tient encore en un paragraphe : multipliez une liste finie quelconque de nombres premiers, ajoutez 1, et le résultat n’est divisible par aucun d’eux ; il manquait donc un premier dans la liste. Ils se raréfient à mesure qu’on monte — la probabilité qu’un nombre voisin de n soit premier vaut environ 1/ln n — mais ils ne s’arrêtent jamais.
Le plus grand nombre premier connu est 2^136279841 − 1, trouvé par le projet distribué GIMPS en octobre 2024. Il compte 41 024 320 chiffres : imprimé en corps normal, il remplirait des dizaines de milliers de pages. Les nombres premiers record sont presque toujours des premiers de Mersenne, de la forme 2^p − 1, parce qu’il existe un test rapide propre à cette forme.
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Les mots de cette page
Incertitude-type
Marge accompagnant une valeur mesurée, le plus souvent notée entre parenthèses sur les derniers chiffres. Une constante « exacte par définition » a une incertitude-type nulle ; une constante mesurée, comme la constante gravitationnelle G, en porte toujours une.
Définition normalisée par BIPM — Bureau International des Poids et Mesures (SI) · Incertitude-type
Mole
Unité de comptage du SI pour les atomes, molécules ou autres entités : une mole en compte exactement 6,02214076 × 10²³, par la définition fixée en 2019. C’est elle qui relie une masse en grammes à un nombre de particules.
Définition normalisée par BIPM — Bureau International des Poids et Mesures (SI) · Mole
Numéro atomique
Nombre de protons dans le noyau d’un atome, noté Z. C’est ce nombre, et non la masse, qui définit l’élément : tout atome avec 8 protons est de l’oxygène, qu’il ait 8 ou 18 neutrons.
Définition normalisée par IUPAC · Numéro atomique
Masse atomique
Poids moyen des atomes d’un élément, pondéré par l’abondance de chaque isotope dans la nature, en unités de masse atomique. Pour 14 éléments, la CIAAW publie un intervalle plutôt qu’une valeur unique, car cette abondance varie un peu d’un échantillon à l’autre.
Définition normalisée par CIAAW — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights · Masse atomique
Comment la densité de nombres premiers chute
25,0 % des nombres jusqu’à 100 sont premiers, mais cette part tombe à 16,8 % jusqu’à 1000. On compte 35 paires de nombres premiers jumeaux dans cet intervalle — et la liste complète de « Liste des nombres premiers » est la matière brute pour voir cette raréfaction de ses propres yeux, pas seulement comme une formule.