Primzahlen bis 1000
Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst. Unter 1000 gibt es 168 davon, und die Liste hier wird von einem Sieb erzeugt, nicht irgendwo abgeschrieben.
Aktualisiert am 7. Oktober 2026
Alle Primzahlen bis 1000
Beachten Sie: 1 ist keine Primzahl — sie hat nur einen Teiler, und sie zuzulassen würde die Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung zerstören — und 2 ist die einzige gerade Primzahl.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
- Anzahl der Primzahlen ≤ 1000
- 168
- Anzahl der Primzahlen ≤ 100
- 25
- Primzahlzwillinge ≤ 1000
- 35
- Größte bekannte Primzahl
- 2^136279841 − 1 — 41.024.320 Stellen
Quelle: Cálculo próprio a partir dos dados citados nesta página
Das Sieb des Eratosthenes
Schreiben Sie alle Zahlen von 2 bis zur Obergrenze auf. Kreisen Sie die 2 ein und streichen Sie alle Vielfachen von 2. Gehen Sie zur nächsten nicht gestrichenen Zahl, der 3, kreisen Sie sie ein, streichen Sie ihre Vielfachen. Wiederholen. Sobald die nächste nicht gestrichene Zahl die Wurzel der Obergrenze übersteigt, können Sie aufhören: alles Übriggebliebene ist prim. Das ist der ganze Algorithmus, er ist rund 2 200 Jahre alt und bleibt der schnellste einfache Weg, alle Primzahlen eines Bereichs aufzulisten.
Die Wurzelregel zeigt auch, wie man eine einzelne Zahl von Hand prüft. Für 997 genügt es, durch die Primzahlen bis 31 zu teilen, denn jeder Faktor größer als √997 bräuchte einen kleineren Partner. Neun Divisionen, und fertig.
Quelle: Cálculo próprio a partir dos dados citados nesta página
Wie weit sie reichen, und die größte bekannte
Es gibt unendlich viele Primzahlen, was Euklid um 300 v. Chr. mit einem Argument bewies, das noch in einen Absatz passt: multipliziert man eine beliebige endliche Primzahlliste und addiert 1, ist das Ergebnis durch keine von ihnen teilbar, es fehlte also eine Primzahl in der Liste. Nach oben werden sie seltener — die Chance, dass eine Zahl nahe n prim ist, liegt bei etwa 1/ln n — aber sie hören nie auf.
Die größte bekannte Primzahl ist 2^136279841 − 1, gefunden vom verteilten Projekt GIMPS im Oktober 2024. Sie hat 41 024 320 Stellen: in normaler Schriftgröße gedruckt wären das Zehntausende Seiten. Rekordprimzahlen sind fast immer Mersenne-Primzahlen der Form 2^p − 1, weil es für diese Gestalt einen schnellen Spezialtest gibt.
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Wie die Dichte der Primzahlen sinkt
25,0 % der Zahlen bis 100 sind Primzahlen, doch dieser Anteil fällt auf 16,8 % bis 1000. In diesem Bereich gibt es 35 Zwillingsprimzahl-Paare — und die vollständige Liste auf „Primzahlen bis 1000“ ist das Rohmaterial, um diese Verdünnung mit eigenen Augen zu sehen, nicht nur als Formel.
Begriffe dieser Seite
Standardunsicherheit
Spanne, die einem gemessenen Wert beigefügt wird, meist in Klammern bei den letzten Ziffern. Eine Konstante, die „exakt per Definition" ist, hat die Standardunsicherheit null; eine gemessene, wie die Gravitationskonstante G, trägt immer eine.
Genormte Definition von BIPM — Bureau International des Poids et Mesures (SI) · Standardunsicherheit
Mol
Zähleinheit des SI für Atome, Moleküle oder andere Teilchen: ein Mol sind genau 6,02214076 × 10²³ davon, nach der seit 2019 festgelegten Definition. Es verbindet eine Masse in Gramm mit einer Teilchenzahl.
Genormte Definition von BIPM — Bureau International des Poids et Mesures (SI) · Mol
Ordnungszahl
Die Zahl der Protonen im Atomkern, geschrieben Z. Diese Zahl, nicht die Masse, legt fest, um welches Element es sich handelt: jedes Atom mit 8 Protonen ist Sauerstoff, ob mit 8 oder 18 Neutronen.
Genormte Definition von IUPAC · Ordnungszahl
Atommasse
Mittleres Gewicht der Atome eines Elements, gewichtet nach der Häufigkeit jedes Isotops in der Natur, in atomaren Masseneinheiten. Für 14 Elemente veröffentlicht die CIAAW ein Intervall statt eines einzigen Werts, weil diese Häufigkeit von Probe zu Probe etwas schwankt.
Genormte Definition von CIAAW — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights · Atommasse
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